狭义相对论杂谈

狭义相对论科普的人很多，不过我觉得如果能和广义相对论结合科普可能会有更深刻的理解，把相关性指出，把概念具象化，并提供解决问题的场景，我的目的就是想让没接触过的人很容易理解概念，接触过的人可以对狭义相对论中有一些深刻思考。

那我们就一起开始一场知识去魅之旅，在这个过程中，真心希望这不仅仅只是分享了一些有意思的微小知识，更希望带给大家（包括我自己）一点点思考，也挑战一下自己的语言能力。

那为什么会有狭义相对论出现，狭义相对论讲的是什么，
用时空图去理解狭义相对论的一些问题，
狭义相对论能为我们理解世界带来哪些思考？

我大概从这三点聊下。

一、狭义相对论讲的是什么

先说说狭义相对论为什么出现，讲的是什么了？其实狭义相对论就是从两条假设出发，解决了我们观测数据和现有理论的矛盾，并带来对时空和过去完全不一样的理解。

1、狭义相对论假设理解

我们先从狭义的概念基础出发

从两条假设出发

1、等效原理，物理规律在任何惯性参考系中物理规律形式一致
2、真空中光速在所有惯性参考系速度都是光速 c

1.1、这两条假设中都有一个惯性参考系，那什么是参考系，什么又是惯性参考系

参考系：物体的运动只能通过客体（其他物体、观察者或是一组时空坐标）来相对描述。这些客体称作[参考系]。

这句话具体什么意思，我们具象举个例子：
比如你坐在在运动车上，相对于汽车，你就是静止的，相对于地面你就是在移动，这里的汽车和地面就是参考系。从中不难看出对于不同参考系的选择，物体的运动状态描述就不一样，所以想要去描述物体的运动状态就必须要指定一个参考系。

参考系我们明白了，那什么是惯性参考系了，既然有惯性参考系，那就有非惯性参考系，我们对照来看看这两个概念就容易理解这个概念了。

惯性参考系:是指可以均匀且[各向同性]地描述空间，并且可以均匀描述时间的[参考系]。
非惯性系就是不均匀且各向不同性描述空间，并且不可以均匀描述时间的参考系。

看着概念有点不好理解，和以前我们学的定义好像也不一样，能不能具象理解下了当然定义上不会很严格。

空间均匀且各向同性: 就是空间处处的单位距离都一样，这个好像还是不好理解啊，啥是单位距离，就是运动物体，单位时间里通过的距离一样，看着是不是熟悉了，就是匀速直线运动。加上运动是矢量，各向同性就是各方向上运动也完全一样。

时间均匀：时间单位的流逝是一个恒定的量。在这个参考系中，你可以想象一下有一个时间沙漏，一直保持一个固定速度流逝。

我们以前学过 物体在不受力的情况下保持静止或匀速直线运动的参考系就是惯性参考系,这样定义多简单啊，为什么不这样定义了，因为这个定义里面的不受力这个概念很难有普适的定义，容易进入循环定义。

1.2、物理定律形式一致如何理解

我们先定义下物理定律 ：

在某些条件下，总是会发生某个特定的现象。物理定律通常就是以科学方法，经过多年重复科学实验与观察得出的结论，并且在科学界被普遍接受。

物理定律用不严格的话说就是在一定条件下，经过长期观测实验总结出来并被同行大部分人认可的规律。

物理定律在所有惯性参考系中形式一致，也就是这个总结描述的规律在所有惯性参考系中形式一样。

通俗来讲，无论您身处何种状态，例如在地面奔跑或静止不动，物理定律都是始终如一的。尽管跳跃时阅读或许有些困难，但当您落地时，一切如常，书籍依然完好无损；而对于水来说，虽然瓶子可能会轻微晃动，但饮水的动作并未受影响，您仍可以畅快饮用。我们之所以感觉不到地球在运动，正是由于此规律帮助我们掩盖了事实真相！地上的机器和设备能够正常运行，也是依赖于这一规律。

再给大家科普一下，非惯性这玩意儿，其实就是惯性力在背后搞鬼导致的，物理定律的样子自然也就跟着变了模样。

讲了这么多，不晓得各位朋友有木有理解了。咱们用这么丰富的内容，无非就是把物理定律在任何惯性参考系中的形式都诠释出来了，希望你们能够有所收获啊！

1.3、真空中光速在所有惯性参考系速度都是光速 c

现在大家都知道，光就是电磁波，然而为何可以假设它在所有真空中均保持不变？这个首先我们可以简单了解下几个有关事件

1. 1873年，麦克斯韦发表了其科学巨作《电磁理论》，将电磁场理论阐释得淋漓尽致，堪称经典物理学之基石。何谓惯性参照系？即物理规律在此处保持恒定（形式不变）。依照麦克斯韦方程，我们应仅观察到真空介电常数与磁介常数参与电磁波在真空中的迅疾奔跑过程，且仅此两个常数，数值皆为光速c。

2. 1887年迈克耳逊-莫雷的干涉实验，根据以太学说，以太相对于太阳静止，光速在以太中的传播服从伽利略速度叠加原理，因此各个方向上的光速应是不同的， 光通过干涉仪两条路径的时间差在不同方向上不同，干涉条纹也应相应发生移动。但两人设计的精确度可达1/100条条纹移动的干涉仪在转动过程中，干涉条纹保持静止，没有发生任何移动。这个实验否定了以太的存在。

3. 德国的赫兹于1888年通过实验证实了电磁波的存在，证实了[电磁波]与[光波]的同一性。赫兹实验的公布轰动了整个科学界，法拉第——麦克斯韦电磁理论取得了决定性的胜利。今天我们只满足于把赫兹实验看作麦克斯韦理论的证明，当时的学术界却把它看作是以太确实存在的证据，之所以这样可能是迈克耳逊-莫雷的干涉实验结果当时影响力还不够，更多人还是想修补公式或理论来保留以太。

1892年洛伦兹《论地球对以太的相对运动》中提出收缩假说，1895年推出长度收缩公式，1904年推出协调麦克斯韦方程的洛伦兹变换。看到没，即使有实验，还是很多科学家还是很难放弃以太，由此能看出改变一个观念多难。

其实从麦克斯韦方程推出电磁波光速当时有两个选择
1、存在一个绝对参考系
以太，它比其他参考系更优越，我们算出包括后面测量的光速是相对这个参考系而言的。
2、光速对真空中任何惯性参考系而言都是一样的。

迈克耳逊-莫雷干涉实验应该是否定了第一种，但还是很多科学家没有放弃。

1905 最后由爱因斯坦提出了狭义相对论，就需要人们改变时空观念，它表明时空并不是完全独立的存在，他们是统一的。在时空统一的情况下，由光速这个真空惯性系中不变量带来一些新的不变量，比如狭义相对论杂谈#2.6时空间隔时空间隔。

2、狭义相对论结论

2.1时间膨胀

上面图一图二 其实是一个光子设备，光子在两个镜子来回反射，把设备放到一个以v向右匀速运行的车上：
图一是以车为参考系看到的运动，设镜面距离L,一个来回 2L，光子在车为参考系的时候来回一次的时间就是距离除以光速
$\tau =\frac{2L}{c}$ (1)

为了简化可以设定这个时间$\tau$就是1秒。
图二是地面为参考系看到光子走的轨迹，因为光速在所有惯性参考系都是c那地面上测量一个来回的时间
$t=\frac{2\sqrt{L^2+(vt{)}^2}}{c}$ (2)

因为我们我们设定$\tau =1$ => 从等式(1)推出 2L=c 带入到等式(2)化简 $t=\sqrt{\frac{c^2}{c^2-v^2}}$ 地面测量的时间是大于1秒的，也就是地面测量的车上设备时间膨胀了。

要点:

对于测量时间有一个混淆的描述，比如地面作为参考系，我们可以密密麻麻在路上放上完美对好时的时钟，这样时钟测量的时间算不算我们地面的固有时间，肯定算。那测量出来小车的那个结果是不是大于1秒，答案也是肯定的大于一秒。这不就矛盾了吗，你不是说相对性原理，在惯性系我们的固有时间流逝一样嘛，这个肯定不一样啊。原因出在什么地方了，同时性! 就是这个理解会让人不知不觉陷入绝对时空的认知中了。车上的固有时被转换成地面测量的时间(地面固有时)去度量是有一个狭义导致膨胀因子的,已经让他们没有同时性了，所以不要用绝对时空来对比了。要对比需要转换或者变换进入对称性参考系去理解这些相关的量。只要想把同时的问题在不同惯性参考系不做修正直接简单做比较就会出现矛盾结果，对于任何量(包括不变量)的测量都是的。

2.2长度收缩

长度收缩的推导过程也基本和时间膨胀是一样，因为时空是一个整体，要注意的就是长度收缩只存在运动方向上。我直接写出结果 $L=L_0\sqrt{\frac{c^2-v^2}{c^2}}$ 这个$L_0$ 是在运动的车上测量的一个物体长度，比如说一个尺子(注意一定要把尺子放到和运动方向的地面平行)，然后我们从地面测量的长度就是L,明显看到这个长度收缩，并且和那个时间膨胀对称，比例相反。其实从这里可以看到这个测量结果由于惯性参考系光速的不变导致。

其实这里可以猜测一下时间、空间和光速的的关系 L=Act A这个系数暂时不知道，不过后面我们推时空间隔的时候就可以猜出来，或者以后从广相的闵可夫斯基空间的闵可夫斯基度量中可以看到这个关系。

2.3 同时性的相对性

这个推导本身也简单，放到时空图上一起看，还会去解决一个火车过隧道的案例。狭义相对论杂谈#2、时空图理解同时性的相对性

2.4 质能方程

1945年7月16日凌晨5点29分45秒，人了历史上的首枚原子弹（邱小姐）在美国新墨西哥州阿拉莫戈多沙漠的一座30米高的铁塔上爆炸，这是一颗装药量为6.1千克的钚弹，爆炸中心产生上千万度高温和数十万个大气压，将30米高的铁塔瞬间气化，方圆400米内的砂石，都被融化成了黄绿色玻璃状物质，被称为"三一石"，1600米内的动物无一幸免， 这颗原子弹释放出来大约2.2万吨TNT当量的威力。

为什么原子弹的威力这么巨大，因为这个原子弹是重核裂变，235U,原子核在裂变会损失一点点质量。这损失的一点点质量会以质能转换方式完全转化成能量。而这个质能转换公式就是E=mc${}^2$ ,广岛的原子弹（小男孩）大约产生了0.6克左右亏损，实际转换出来了大于1.5万吨TNT当量的能量。

1905年9月27号爱因斯坦发表《物体的惯性同它所含的能量有关吗》 ， 前一天刚发表了《论运动物体的电动力学》就是我们熟知的狭义相对论。两天内连续发表了两篇诺奖级的论文，虽然一脉相承，但也正说明爱因斯坦思考问题比较深入，有着深邃的洞见。有兴趣的同学可用导参考狭义相对论部分方程推导

2.5 实验应用解释

Rossi and Hall（1941） 的  $\mu$ [介子衰变]实验， $\mu$ 子在静止时的半衰期是2.2微秒，有一群静止的 $\mu$ 子，每隔2.2微秒就会少一半， 他们通过实验证明，测量以v=0.994c 快速移动的[μ子]的衰变速度20.1微秒，比它们相对测试者静止时的[衰变速度]要慢10倍。很多人也许会迷惑，不是惯性系不改变实际的物理现象吗？这个衰变怎么就变了。其实这个理解不难，这个还是测量修正，因为只能用你的时钟来描述这个现象，它在高速运动，用你钟测量它的时钟就是会膨胀，但它的固有时的衰变还是2.2微秒，不会变的。明白了吧，和我说的不改变实际发生的物理现象不矛盾。1979年物理学家用欧洲核子中心的粒子加速器把 $\mu$ 子加速到光速的99.94% ,然后测得半衰期是静止都29.3倍，也是符合狭义相对论的时间膨胀测量结果的。

Hafele和Keating就在1971年借助于商用飞机进行了带钟环球飞行实验。对双子问题做理论讨论时可以忽略地球引力场并认为地球是惯性系，而实验面对的却是真实的地球，应该充分考虑地球的各种实际情况带来的影响，再通过量级估算决定哪些影响非修正不可。

为便于理解，暂时忽略地球引力，讨论如下的半理想化环球飞行问题。赤道上某实验室有两个己同步的铠原子钟C和C0。钟C随着飞机以I600km/h的速率向西飞行，环球一周后返回实验室与钟C0重逢。因为实验涉及的是个有自转的地球，想象一个惯性观者在地心，则实验室的C0钟随着地球的自转而(从西向东地)做匀速圆周运动，因而不是惯性运动。地球自转使赤道各点都以1600km/h的线速率向东运动，以同样速率向西飞行的运动恰好与地球自转相抵消，所以飞机做惯性运动。这样导致实验室的钟C0做了非惯性运动，也就是C0会走的慢。

其实这个真实的实验很复杂，我们只是简单做下分析，目的主要判断惯性系，我们现实生活中，都是近似惯性参考系，我们如何判断那个更近似惯性参考系，有利于我们简单判断谁的时间可能更慢。

这个实验并不是为了得出狭义相对论的时间膨胀效应会影响物理现实的，因为这个不符合狭义相对论的参考系平权基础，无论是从理论还是更多的实验和数据得出的结论是测量修正，包括这个实验也是这个出发点的。

卫星的时间修正：一个是广义相对论的引力导致时间变慢修正，一个是狭义相对论的膨胀修正。这些时间差异都是存在，有些人会问你不是说惯性系不是平权吗，所有惯性系的固有时都一样，这感觉好像矛盾了？其实是不矛盾的，和$\mu$ 子那个本质没区别因为你只有用你的钟测量结果，所以就必须要根据结果修正。这个需要深入理解，如果理解了，才是真明白狭义相对论了，变成你的直觉认识。

2.6时空间隔

我们要知道什么是时空。你可以把时空想象成一个巨大的无形的网，它连接着整个宇宙。这个网由时间和空间组成。时间就是我们用来计算事情发生顺序的东西，而空间则是事物存在的地方。

时空间隔是在时空中测量两个事件（事情发生的瞬间）之间的“距离”。但这不仅仅是空间上的距离，它还包括时间的差异。

在相对论中，时间和空间是相互联系的。我们不能只考虑空间的变化而忽略时间的变化。因此，我们引入时间维度 (t)，并考虑事件发生的时间点。

爱因斯坦的相对论告诉我们，光速 (c) 在任何参考系中都是常数。这个性质使得光速成为连接时间和空间的桥梁。我们可以用光速 (c) 来将时间维度和空间维度联系起来，形成所谓的四维时空。

这个物理量最大意义是体现在广义相对论，我们先说下结论，不同惯性坐标系的同一事件的时间间隔或者空间间隔可以不一样，但他们联合起来的时空间隔是相同的。如何理解时空间隔呢？

一般我们求取直角坐标系(笛卡尔坐标)平面上的两点距离就是勾股定理，三维里面如果我们只看在二维的投射，确定物体的长度，就是忽略一个维度，这样这个投影从不同的角度得到的长度是会变的，现在由于不同的速度而导致了不同方向的测量长度也不一样，其实也可以猜测是不是少了维度导致。加上前面我们说的那个时间和空间的联系，可以把时间放进来看看能否保证这样一个所谓“距离”(时空间隔)是否可以在不同惯性参考系中保持不变，

系数是各个维度的单位长度，对于空间三维也是有系数，只是我们定义了他们都是1没有任何偏见，比如一根棍子长度分别在这三维中任何一维的测量都一样，也就是他们的系数比例都是1:1:1

有兴趣的朋友可用去看具体推导过程 狭义相对论部分方程推导#时空间隔推导

最后我们找到了时间和空间维度的一个转换得到了时空间隔公式： $s^2=\mathrm{\Delta }{x}^2+\mathrm{\Delta }{y}^2+\mathrm{\Delta }{z}^2-c^2\mathrm{\Delta }{t}^2$ ，这里 t前面的系数是ic ,为什么时间维度变换系数是一个虚数维度，时空统一不代表时空属性一样，如果时间和空间本质上根本没区别会导致没有过去未来的概念，一起冻结在四维空间里，这个在现实世界很难想象。

这样我们真正的距离定义就可以出来了 $s^2=\mathrm{\Delta }{x}^2+\mathrm{\Delta }{y}^2+\mathrm{\Delta }{z}^2-c^2\mathrm{\Delta }{t}^2$ 把三维空间简化成一个$r^2=\mathrm{\Delta }{x}^2+\mathrm{\Delta }{y}^2+\mathrm{\Delta }{z}^2$变量 然后在时间坐标中去起点为原点，这样简化距离 $s^2=r^2-c^2{t}^2$为了把距离取成正数的习惯 $s^2=c^2{t}^2-r^2$ 我们可以定义 $s=\sqrt{c^2{t}^2-r^2}$ 称为时空间隔。比起普通三维距离多了一个$c^2{t}^2$这个时间项，它是在各个方向测不变的距离。把以前的假设换成了一个数学上更容易理解的假设 时空统一，1秒=ic米 最后推出一个时空间隔。

3维空间里的位移，就是我们从3维空间的一个点移动到另一个点（比如从家移动到学校）。那么，4维时空里的位移，就是我们从4维时空的一个事件点移动到另一个事件点。

我们可以通过时空间隔来描述事件，比如一个粒子在t1时刻产生，以光速运动，然后t2时刻消失，那我们用时间间隔来衡量这两个事件的时间间隔，我们可以将r=vt=c(t2-t1)带入到时空间隔 $s=\sqrt{c^2{t}^2-r^2}$计算得到s=0
对于任何参考系，时空间隔$s^{{}^{\prime }}=\sqrt{c^2{t}^{{}^{\prime }2}-v^{{}^{\prime }2}{t}^{{}^{\prime }2}}$ =0 ，一旦时空间隔是0那么测量的v'也肯定是光速c

光速测不变就是时空间隔为0的一种特例。相对性原理可以理解在任何参考系，时空间隔都一样。洛伦兹变换其实就是保证时空间隔不变的变换。

我们用时空间隔来推导下时间膨胀：
一个信号灯每隔一秒闪烁一次，一个相对是静止去测量灯亮和灭得到的时空间隔 $s=\sqrt{c^2{t}^2-r^2}$ ，t=1,r=0 得出 s=c ，
如果一个与这个信号灯相对v速度运行的飞船看这个信号灯也必然测得这个信号灯亮和灭的事件的时空间隔也是 s'=c（这来自惯性系相对性原理的要求） ，在飞船看来信号灯是以v速度运动的，亮和灭的空间距离r=vt‘ 这样$s^{{}^{\prime }2}=c^2=c^2{t}^{{}^{\prime }2}-v^2{t}^{{}^{\prime }2}$

$t^{{}^{\prime }}=\sqrt{\frac{c^2}{c^2-v^2}}=\gamma$

在飞船看，测得时间比一秒大，这就是时间膨胀了，其实信号灯的固有时只是1秒，这个时间相对于飞船的测得的时间就变慢了。 保证了两个事件的时空间隔不变。

这里用到固有时，固有时就是一个物体以自己为参考系测量自己两个事件的时间间隔，其时空间隔除以光速c。惯性系中我们以运动物体本身为参考系，那物体就是不动的，那它的时空间隔就是s=ct ，然后再用这个时空除以光速 就是 $\tau =\frac{s}{c}$，这就是本参考系的固有时。

从对固有时定义能知道所有惯性系的固有时流逝是相同的。尺缩，质量膨胀，时间膨胀，质量方程同样可以通过时空间隔推出，包括 $|U_{\mu }|=c$ 四维速度都是一样的大小，只是方向不同而已。

这个速度就是用这个时空间隔常数除以固有时，就得到四维的矢量速度常数，有兴趣可以自己推下。狭义相对论并不会改变物理真实现象。我们从光在不同惯性参考系中不变推出了时空中的不变量，时空间隔，时空速度。

由于任何惯性系的时空间隔都是s≡cτ，固有时又都是τ，所以当同时考虑空间和时间，所有物体都在以光速沿着测地线移动就是对s≡cτ这个式子的形象化描述 。把s对应的路径称为“固有时路径”，所以，所谓“世界线”、时空里的“测地线”、“固有时路径”都是一意多表而已。

二、狭义相对论的时空图

1、时空图的理解

时空图由一个完美的尺和一个完美的钟来记录本参考系下的时间和空间，包括其他的参考系的时间和空间。就是把不同参考系的运动状态放到同一个图中对比，能比较直观的表达时间变慢(膨胀)，长度收缩。

光在任何时空图的惯性参考系中(长度1个单位=ct，时间一个单位的光走的区别)，那么光走的都是45度斜角线。

在时空图中我们画出物体的运动轨迹就是该物体在此时空参考系中的世界线，比如上图中的光的世界线就是两条黄色的直线，在此时空坐标系中静止物体的世界线就是由蓝色的直线，沿着时间轴一直向上运动。

2、时空图理解同时性的相对性

描述:

红色尺子是A参考系(固定了两个镜面) ，绿色尺子是B参考系 绿色尺子从右边相对红色尺子的一个速度v向左匀速直线运动，当绿色尺子和红色尺子重合的时候t0，红色尺子中心向两边各发出一道光，经历时间t1后，这两道光同时打到两边的镜面上，在t2两道光又同时回到红色尺子中间。在参考系A（红色尺子,后面统称参考系A）看，基于完美的尺和钟，t0,t1,t2都是同时发生。

如果我们以参考系B（绿色尺子，后面统称参考系B）看，觉得自己是静止的，是A参考系匀速向右直线运动。

A参考系在B参考系下的镜面和尺子中心的世界线根据时间变化而变化（见红色线）， A参考系下的光在B参考系的时空图中一样是走45度(光速在所有惯性参考系都是光速)，这样在B参考系中左边的光是t1时刻到达左边镜面，右边的光是t2时刻到达右边的镜面，最后在t3时刻相遇。

我们在A参考系看同时发生的事件t1，在B参考系看已经不是同时，变成t1,和t2，是一条斜线。但对于在A参考系相遇的事件在B参考系中也是相遇。参考系的选择不会改变物理真实的现象。

要点:
这里就是第一个假设，真空中光速在所有惯性参考系速度都是光速 c，再根据时空图定义那在所有惯性参考系中光的世界线都是45度斜线

等效原理，物理规律在任何惯性参考系中物理规律形式一致，所以参考系的选择不会改变真实的物理现象。

3、时空图理解火车被关隧道的解释

理解这个问题，我们可以把两个参考系的观察结果（同时线）都画在以隧道为惯性参考系的时空图中，如下：

描述:

从隧道参考系看 在 t2时刻隧道观察火车的车头和车尾都在自己的隧道里面，然后同时关了入口和出口。

从上面的时空图可以看到车头和车尾的世界线（蓝色线）是在隧道的世界线（黑色线）里面。

从上面的时空图改成以火车为参考系来看，隧道关闭入口和出口完全不同时。在t0时刻看到隧道关了出口，火车的尾部的世界线（绿点）还在隧道外面。

过了很长时间，在t1时刻看到隧道关了入口，火车的车头（红点）早已经离开了隧道。

4、双生子案例解释

双生子这个案例很多人感兴趣，主要很多科普可能有些错误或者误导表述

有些科普用图一解释直接推出说哥哥比弟弟年轻，然后做了计算，计算也对(有些可能不小心画错了，如果是标准时空图，这里一定不能超过45度，除非特别说明单位)，但计算的是测量数据，忽略了图一这个惯性系运动完全对等，哥哥也可以静止看弟弟结果说弟弟比哥哥年轻。得出互看对方更年轻这其实是符合狭义相对论的，但这个时候就下非要说通过图一得到只有哥哥比弟弟年轻结论，这个就很明显的错了。

图二或者图三都体现了要回到一个参考系做比较的思路，都可以解释回来后哥哥比弟弟年轻，图二更现实的画法，图三简化了细节(没有加速减速的过程)还有超光速掉头错误但不影响定性讨论。图二图三都不是惯性系了，坐标系不平权，没法用以前的惯性系可以随意换参考系测量了。

我们可以用图三坐下定性分析。 这里涉及到时空图上时间膨胀后画法:

计算时空图中静止坐标系一个时间单位长度在运坐标系的一个时间长度单位的关系t'=$t\frac{\sqrt{1+v^2}}{\sqrt{1-v^2}}$ 膨胀比例乘以长度比例系数就可以得到，详细的推导就略了，有兴趣的可以自己推导下。

图三黄色线可以理解t',蓝色线可以理解成t, 也就是在蓝色线是1个单位时间长度，在黄色线要能表示蓝色一个单位时间就要画 $\frac{\sqrt{1+v^2}}{\sqrt{1-v^2}}$ 长。那我们就可以简单对比一下时间，互相一一对应，这个是做了修正的单位时间。

弟弟多了很多单位时间，弟弟要老了很多。那怎么导致了，就是急速掉头，这里就不是狭义相对论可以讨论解释的。

当然如果把狭义相对论+微积分(这样是可以处理非惯性系)定义就是狭义相对论，那这个"狭义相对论"无论解释还是计算都没问题。

如果只用标准狭义相对论(只能处理惯性系)就完全解释清楚双生子，那世界线就是图一，都没法到一起如何解释。只要想回去一起比较必然有非惯性系场景。需要有能处理非惯性系的方法加入，比如单独加入(自己用微积分处理)，或者直接用广义相对论解决这个非惯性系。

要点：
惯性参考系的选择不会改变真实的物理现象。 所以不要去理解成在惯性系运动状态下根据狭义相对论的测量结果觉得真实改变哥哥和弟弟的年龄。

狭义相对论的最核心价值是在近似惯性系下，对另一个高速参考系测量后对测量数据的修正。只有非惯性的改变才是真的影响了他们在一起后比较的年龄差。

同时的相对性还能推出我们直接的因果只能在对象的两个事件上,其他因果只是间接因果.

三、狭义相对论的一些思考

狭义相对论认为时间、空间是一个整体（四维时空），能量、动量是一个整体（四维动量），但没有指出时间－空间与能量－动量之间的关系。

广义相对论 认为能量－动量的存在(也就是物质的存在)，会使四维时空发生弯曲，这样就把空间和时间(四维时空)和能动能量－动量(物质)关联起来。

从狭义相对论之中，我们发现时间并不是我们以前以为的固定不变量，无论是时间膨胀还是同时相对性都体现了时间并不是独立存在的。和运动以及空间是有关系的，狭义相对论还给出了时间和空间一起组成了一个在所有惯性参考系中不变的一些量，比如时空间隔。

时间在广义相对论中主要体现在测地线上，我们在狭义相对论中谈的时空间隔就是闵可夫斯基时空的测地线。从广义相对论我们讨论物体通过时空的速度分量，我们的时间相对于物体固有时的流逝比例，利用宇宙所有物体在时空中都以光速移动过的事实。速度矢量的模必然是光速 c, 这个给出了将速度的各分量关联起来。另一方面我们想确定这些分量如何随时间变化，就是说物体如何在我们的坐标系下加速。这样我们可以描述时空里完整的轨迹。比如苹果如何落向地球或者地球如何绕着太阳旋转，这种情况下让我们可以利用测地线方程。

很多人认为热力学第二定律可能就是时间之矢，是时间方向的一种表现，认为它是宇宙中不可能错的物理定律。从提出到现在经历这么长时间里，物理学已经通过统计学从微观对此做了解释。

热力学第二定律的熵大小取决于系统对应的微观态数量的量，熵的增加意味着从微观状态少的宏观态过度到微观状态多的宏观态，即从概率小的状态过渡到概率大的状态。解释熵增用能量流向分散，用扩散代替有序和无序更合理。从微观来看熵增方向其实是一种概率性大的表述。

那时间是不是可能就是概率演化状态序列的方向导致的认识。是什么让我们脑子里的时间概念偏偏和统计概率相符，假如我们看到一张鸡蛋的照片，又看到一张破碎鸡蛋的照片，我们按照脑子里固有的时间观念，就可以断言，破碎的鸡蛋处于完整鸡蛋的未来，而不是过去。

信息熵解释信息是可能性的坍缩或者说概率空间的坍缩，信息本身可以消除不确定性，获取信息就是一个不确定性减少的过程。这个和量子力学测量过程很相似，那和时间有什么关系。已知的过去和未知的未来 ，过去都是确定的，未来都是不确定的。这个过程和获取信息又如此像，我们开个脑洞，如果宇宙没有信息是不是就没有时间了？

一个不确定结果的状态在我们脑子里就标志着未来，而它变成确定结果的一刻，就标志着现在的来临，这很像量子力学里一个可观测量的非本征态经过测量后坍塌为一个可观测量的本征态。

时空的理解在量子力学发展中也在变化，标准量子力学中，时间就是牛顿时间，相对论性量子力学，那时间就是相对论的时间，到量子引力时，时间就更复杂了，就要考察时间的起源和性质，时间就可能是涌现的和依赖于量子系统状态的。

爱因斯斯坦晚年他曾写道:空间－时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。这样看来，‘关于一无所有的空间’的概念就失去了意义。按照这一思路，当物质不存在的时候，时空也不应存在。但是狭义相对论与广义相对论并未能作到这一点。在相对论中，物质不存在的时候，时空并未消失，而只是变得平坦。

上面的思考都是我笔记组合出来的，把时间和各种理论做了一个简单关联，有点发散，希望能抛砖引玉。

提两个小问题的思考：
1、为什么地球上我们感觉不出来地球的自转和公转
2、一个电荷放在一个匀速运动的车上会有磁场吗？为什么？

花了些时间把自己的学习笔记整理出这篇杂文，由于自己的水平和语言表达能力有限，为了尽可能简单描述狭义相对论，可能会忽略一些自己觉得不好理解的点，这样难免会有疏漏,欢迎指出，希望大家分享给感兴趣的小伙伴一起交流，多提建议，谢谢。

后续也希望能继续谈谈广义相对论和量子力学的理解，对于这些的思考在以后希望能在有更多信息支持下做深入的讨论交流

爱因斯坦成长小记

庞加莱与爱因斯坦(转)

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