量子力学之全同粒子

反直觉的现象

这个事儿的颠覆程度，连物理学大咖们都忍不住砸巴砸巴嘴儿表示那啥。这活生生儿地告诉咱们，咱们睁眼看见的这个花花世界，那可是比牛油果还要复杂多汁儿呢。

先假设哈，如果有颗小球，还有一种超乎想象的挡板，然后叽咋咋，当小球撞上去的时候，有一多半儿的机会会反弹，还有一小半儿直接穿透过去。接着呢，咱们在挡板两侧支配A、B两个小球，使它们以45°这颇有挑战性的角度砸向挡板。大家伙儿猜猜看，最后会怎么个玩耍法儿呢？

我想你们的脑袋瓜转得比猴子还快，赶紧扯着嗓子喊出了四种可能性：

小球 A 被反弹，小球 B 穿过去。
小球 A 穿过去，小球 B 也穿过去。
小球 A 被反弹，小球 B 也被反弹。
小球 A 穿过去，小球 B 被反弹。

但在现实生活这个大舞台上，好像合理。而在那个神秘兮兮的微观世界中，故事的走向可就有点矫情了。

先把眼神往1987年挪一挪，那时还属于罗彻斯特大学的三位物理学家，他们同样玩儿了这么一出有趣的小把戏。只不过这次他们用光子来替代小球，用分束器去取代挡板罢了。

说到这分束器啊，这玩意儿在物理光学实验领域可是非常常见的，简单得就像老太太打太极。它其实就是在厚厚的玻璃片上涂抹一层银粉，能把直射过来的光线跟切豆腐似的切成两半儿。如果入射的角度恰恰是45°，那反射和透射的概率就刚好对半分。超厉害的吧，如果入射的是单独一个光子的话，那反射和透射的概率就都是50%咯。

然而神奇的事情发生了，实验的结果居然仅仅只剩下第1和第4种可能。也就是说，不论你怎么捉弄那两个光子，不管是从上面劈下来还是从下面刺过去，它们总是一路同行，无论是干活还是调皮都形影不离，糟心的情况2和情况3都跑不见了影子。这就像是在告诉你，这世上根本就没有什么偶然，有的只是命运的必然。这就是大名鼎鼎的洪欧曼德尔效应，为量子计算机这玩意儿提供了理论基石。

让咱们琢磨琢磨这句话：这事儿有多惊悚！玻璃珠根本没长脑子，反射和透射应该都是随机的。瞧见镜子，它们也不敢越界，但事实是，它们就是要窜哒成一道靓丽的风景线。

想要搞清楚这个现象，还得搬出量子力学新概念——全同粒子。

平时，大家看惯了的现象是各种各样的事物各有各的独立性，就算两者长得很相似，那也肯定有些缺憾。就拿工厂流水线上掉落下来的两部手机来说，或者两面一模一样的镜子，或许乃至相同价值的两枚钥匙，只要手上的放大镜够锐利，总能找出破绽。甚至更极端点，就算这俩货真真正正一模一样，包括它们的原子数量以及排列方式都毫无差别，只要给它们封个号，左的是一号，右的就是二号，反正它们不能同时躺在同一个毯子下。

但在微观世界里，两个电子却是完全相同的。不考虑自旋，所有电子的内禀属性，包括静质量和电荷都完全相同。你无法从电子身上找到任何有差异的痕迹。你甚至无法给电子编号。

假设你眼前摆着两个篮球，那你还能把它们简简单单地区分为一号和二号。但是，如果摆在你面前的是两个电子，你就算在心灵深处也得承认，你哪怕是在梦里也无法明确地给它们封个号，因为电子没有固定的轨迹，你不可能通过位置来区分它们。

这个现象的反直觉程度让物理学家们也深感不安。它再次让我们强烈地意识到，我们所身处的这个世界远非它表面上看起来这么简单。

全同粒子的叠加态解释

那些坚实靠谱的物理学家们啊，把这种实在让人摸不着头脑的东西叫做“全同粒子”。那啥，你看咱日常生活中的电子、质子、中子这些玩意儿可都是全同粒子哦！

全同粒子可不止是外表和物理性质一毛一样那么简单，事实上，从根基、从数学角度来说，你简直找不到任何能将它们区分开来的特征。所以说，在统计物理学这个大舞台上，处理全同粒子的方法可跟咱们平时应对宏观物体的手段就有如天壤之别啦。

说到这儿，我们再来回顾一下之前提到过的洪欧—曼德尔效应。就拿那些看似毫无二致的两个入射光子来说吧，情况2和情况3究竟哪个才是哪个，咱们却永远也无法搞清楚。尽管如此，为啥这两种情况会集体失踪呢？

这事儿得怪分束器，这货一个显著的特点就是，来自镀银的那头反射回来的光子，其偏振方向会发生足足180度的变化。这预示着它的态函数得掉个个儿，而其他情况却丝毫不动。因此，若要用总的态函数表述，就是这么回事儿：

ψ=情况 1+情况2-情况3-情况4

然而情况2和情况3又无法轻易辨认出谁是谁，所以这俩兄弟就互相搂抱、烟消云散咯。

切记，这跟咱们平时认为的光的相消干涉大相径庭。光的相消干涉通常可是要等两束光线神奇地交织在一起才会出现的；但是这回嘛，两个光子在各自飞奔而行的道路中所引发的、两个量子态事件的概率居然在无形之中相互抵消了。洪欧曼德尔效应再一次严肃宣告：量子叠加态才是比波函数更加深厚奥妙的体现哦！

那位人气爆棚的量子物理大师——理查德·费曼先生，他凭借着量子叠加态发明了那个叫作费曼图的神奇玩意儿。他的做法就是，把粒子所有可能经历的种种事件逐一描绘出来，然后轻松做做加减运算，就能得到最后的答案啦。瞧见没，事件也是可以相互抵消的哦！这充分显示了全同粒子的深不可测之处。

惠勒的单电子宇宙

咱们一说到全同粒子啊，可得聊聊那个大得能容纳宇宙的脑洞理论——单电子宇宙理论。这可是咱们物理界牛逼哄哄的大佬约翰·惠勒跟费曼谈笑风生时候提出来的。当大家伙儿还为全同粒子这啥区别都没有的特性纠结不已的时候，某天晌午，惠勒灵感爆棚突然给费曼打了个电话，洋洋洒洒地表示，老子终于明白为啥每个电子都有同样的电荷和质量啦！原来所有的电子就是一个电子自己在时间线里头折腾半天搞出来的嘛。惠勒说啊，我们看到的那些电子其实都是同一个电子没事儿瞎晃悠，从时间线上的各个地方自己冒出来的。不管你在哪儿扫那么一眼，都能看见这个电子，但是记住哦，它们其实都是同一个老大叔。对于任意抽检的时间点呢，这个跳舞的电子就得跟时间玩捉迷藏，一半跑到未来，一半又溜回过去。那些跑回去的电子呢，说不定就是电子老大叔的双胞胎弟弟，也就是我们熟悉的正电子。

说起正反物质的话题呀，肯定离不开反物质这个神奇的存在了。神秘莫测的反物质竟然与时间倒流有关，这种奇妙的现象也很好地解释了正反物质的“出生”及“死亡”。费曼一听顿时来了兴趣，于是把这类脑洞大开的思考融进了他深入浅出的路径积分解读和随后的量子力学时空诠释之中。嘿，这么一搞，费曼图瞬间减少了不少，结果还让他喜获 1965 年的诺贝尔物理学奖真是可喜可贺啊。

不论怎么说吧，惠勒大佬的脑洞实在是大得能装下宇宙。不过，是不是得提醒各位同学注意，这个单电子宇宙理论面临的问题可不小，他预计应该有同等数量的电子和正电子，可实际上我们看到的电子数量远远超出了正电子呢。

全同粒子的数学解释

当然啦，全同粒子还有另一种解读，那就是，它们都是数学家眼中的尤物，是抽象化的存在。因为真正的实体事物总是可以发现细微的差别之处，唯有这些抽象的概念能够做到毫无二致。比如说那些简单易懂的数字或字母，你书写的数字 1 和我书写的数字 1，它们所代表的抽象含义可是百分之百一模一样的，一就是一，谁也不能越雷池半步呢。如果您们把基本粒子当成是这些神奇的字母，那么宏观世界就好比一部篇幅惊人的小说。它们是由无数种不同种类的基本粒子排列组合而成的。尽管所有的字母表面上看起来完全一样，但世界上的小说各有特色，千差万别。

这确实是一个很好的类比，但这个说法最大的问题是，如果搭建这个世界最底层的积木，都是抽象的数学结构，那我们身边的一切，包括你和我，不也都成了抽象的存在吗？再配合不太准确的感知，那我们所身处的这个世界，还是真实的吗？